문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 디랙 델타 함수 (문단 편집) ==== 미분 연산 ==== i. [math({ \displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} \delta'(x) f(x)\,\mathrm{d}x=-f'(0) })] ||{{{#!folding [증명] ------- [[부분적분]]을 이용하면 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \begin{aligned} \int_{-\infty}^{\infty} \delta'(x) f(x) \,\mathrm{d}x &= \biggl.\delta(x)f(x) \biggr|_{-\infty}^{\infty} -\int_{-\infty}^{\infty} \delta(x)f'(x)\,\mathrm{d}x \\ &=-\int_{-\infty}^{\infty} \delta(x)f'(x)\,\mathrm{d}x \\ &=-f'(0) \end{aligned})]}}} }}} || [br][br] i. [math({ \displaystyle x\delta'(x)=-\delta(x) })] ||{{{#!folding [증명] ------- [[부분적분]]을 이용하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \begin{aligned} \int_{-\infty}^{\infty} x \delta'(x)f(x)\,\mathrm{d}x &=\biggl.x\delta(x)f(x) \biggr|_{-\infty}^{\infty}-\int_{-\infty}^{\infty} \delta(x)(x f(x))' \,\mathrm{d}x \\ &=-\int_{-\infty}^{\infty} \delta(x) (xf(x))'\,\mathrm{d}x \\ &=\biggl.-(x f(x))' \biggr|_{x=0} \\ &= -f(0) \end{aligned})]}}} 이 되므로 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle x\delta'(x)=-\delta(x) )]}}} 임이 증명된다.}}} ||저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기